本研究提出了一種高層鋼結(jié)構(gòu)的自動(dòng)化建模方法，通過將建筑平面圖信息智能轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)計(jì)算模型數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了從建筑布局到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的無縫銜接。該方法基于先進(jìn)的算法設(shè)計(jì)和專家經(jīng)驗(yàn)融合，有效解決了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中依賴人工經(jīng)驗(yàn)、耗時(shí)且易出錯(cuò)的痛點(diǎn)?？紤]層高、設(shè)計(jì)需求、戶型等，采用聚類算法進(jìn)行結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層劃分，以及對(duì)各標(biāo)準(zhǔn)層的構(gòu)件類別進(jìn)行歸并，形成結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)所需的構(gòu)件組并獲取設(shè)計(jì)變量，采用MSC.Marc有限元軟件和Python相結(jié)合的二次開發(fā)技術(shù)，自動(dòng)生成結(jié)構(gòu)計(jì)算模型。
在識(shí)別得到建筑構(gòu)件、幾何元素與封閉區(qū)域等信息的基礎(chǔ)上，開展高層鋼結(jié)構(gòu)的參數(shù)化模型自動(dòng)生成研究，主要包括結(jié)構(gòu)構(gòu)件布置與荷載施加，這兩者的分配和布局設(shè)計(jì)都是基于建筑功能約束，結(jié)合結(jié)構(gòu)工程師的專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)完成的，這些規(guī)則和先驗(yàn)知識(shí)可以根據(jù)具體情況和工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和補(bǔ)充，以適用于不同的建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)項(xiàng)目中。下圖展示了結(jié)構(gòu)平面布置的示意圖，主要包括結(jié)構(gòu)軸網(wǎng)、結(jié)構(gòu)構(gòu)件、結(jié)構(gòu)荷載三部分，具體步驟如下:
1.結(jié)構(gòu)軸線布局設(shè)計(jì)。在結(jié)構(gòu)建模之前，需要優(yōu)先確定結(jié)構(gòu)模型的軸網(wǎng)，即軸線布局設(shè)計(jì)，采用基于建筑幾何特征，結(jié)合通用設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和工程師先驗(yàn)知識(shí)的智能識(shí)別算法，通過邊緣檢測(cè)技術(shù)精確捕捉建筑平面圖中獲取的幾何線段，即建筑輪廓線，在本研究中，主要針對(duì)規(guī)則的平面布局，形成正交軸線網(wǎng)格。
2.結(jié)構(gòu)柱布置。在鋼結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)柱的布置一般在結(jié)構(gòu)軸線的交點(diǎn)上，基于步驟1的軸線布局，可獲取所有水平軸線與縱向軸線的交點(diǎn)。在結(jié)構(gòu)柱布置過程中，對(duì)于墻體分布不規(guī)則的建筑，并非所有交點(diǎn)都會(huì)設(shè)置，因此，采用角點(diǎn)檢測(cè)法并基于軸網(wǎng)的拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行配對(duì)處理，即檢測(cè)結(jié)構(gòu)軸網(wǎng)的交點(diǎn)與墻體的轉(zhuǎn)角，當(dāng)軸網(wǎng)交點(diǎn)位于墻體轉(zhuǎn)角處，則在此布置結(jié)構(gòu)柱。由此可形成完整的結(jié)構(gòu)柱布置方案。
3.結(jié)構(gòu)梁布置。在高層鋼結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)梁一般始終布置在相鄰結(jié)構(gòu)柱之間，確保梁柱的傳力路徑合理。依據(jù)此規(guī)則，首先隨機(jī)選擇一個(gè)結(jié)構(gòu)柱，然后檢測(cè)其水平與縱向兩個(gè)方向的相鄰結(jié)構(gòu)柱，可在這些柱之間完成結(jié)構(gòu)梁的布置，最終形成結(jié)構(gòu)梁的整體布置方案。
4.結(jié)構(gòu)荷載布置。結(jié)構(gòu)荷載包括水平荷載和豎向荷載。前者主要考慮地震等效靜力荷載，采用底部剪力法進(jìn)行計(jì)算得到具體數(shù)值，再根據(jù)結(jié)構(gòu)荷載矩陣，獲取水平等效荷載的施加作用點(diǎn)。后者通過步驟1~3形成的結(jié)構(gòu)梁柱區(qū)域，基于區(qū)域分割結(jié)果，根據(jù)建筑區(qū)域功能矩陣，可獲取建筑區(qū)域的覆蓋面積以及區(qū)域功能所對(duì)應(yīng)的樓面荷載值，通過對(duì)結(jié)構(gòu)樓板所在范圍內(nèi)的所有建筑區(qū)域荷載進(jìn)行疊加，采用加權(quán)平均法，按下式可計(jì)算得到結(jié)構(gòu)模型的樓面荷載分布。在結(jié)構(gòu)荷載布置過程中，考慮水平和豎向荷載的組合系數(shù)，及水平荷載的方向，以考慮最不利荷載布置期刊。
在建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，為了施工便利性，通常有涉及標(biāo)準(zhǔn)層的概念，且結(jié)構(gòu)構(gòu)件也需要進(jìn)行分類，形成不同的組別。文本采用K-means聚類算法（見下圖），能夠自動(dòng)調(diào)整聚類中心，以獲得符合建筑功能需求與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求的結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層聚類結(jié)果。綜合考慮層高、設(shè)計(jì)需求、戶型特征等多個(gè)因素，通過特征工程提取影響標(biāo)準(zhǔn)層劃分的關(guān)鍵參數(shù)，如各樓層豎向構(gòu)件（即結(jié)構(gòu)柱）的受力情況，考慮相鄰樓層的結(jié)構(gòu)柱承受荷載能力相近，對(duì)結(jié)構(gòu)柱軸力數(shù)值相近的樓層進(jìn)行歸并，完成結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層的智能劃分，確保劃分結(jié)果的合理性和經(jīng)濟(jì)性。
結(jié)構(gòu)構(gòu)件（包括梁柱）的類別主要通過專家經(jīng)驗(yàn)得到，在各個(gè)已劃分的標(biāo)準(zhǔn)層中保持一致，自動(dòng)形成可用于結(jié)構(gòu)優(yōu)化所需的構(gòu)件組，有效減少設(shè)計(jì)變量數(shù)量，提高優(yōu)化效率。在結(jié)構(gòu)構(gòu)件歸并過程中，建立了包括幾何特征、受力特性等多個(gè)維度的歸并準(zhǔn)則。例如，在幾何特征方面，考慮了構(gòu)件長(zhǎng)度、截面類型、截面尺寸的相似性，縱向的工字型鋼梁與橫向的工字型鋼梁則分屬于兩類，工字型鋼柱與箱型鋼柱分屬于兩類；在受力特性方面，對(duì)于結(jié)構(gòu)柱，一般可劃分為角柱、邊柱、中柱等；對(duì)于結(jié)構(gòu)梁，一般可劃分為水平向邊梁、垂直向邊梁、中梁等。結(jié)構(gòu)構(gòu)件歸并的目的在于保證結(jié)構(gòu)安全的前提下最大限度地簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)問題并提高經(jīng)濟(jì)性。
參數(shù)化建模采用商用有限元分析軟件MSC.Marc的應(yīng)用程序接口實(shí)現(xiàn)。基于結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)矩陣和結(jié)構(gòu)單元矩陣，獲取結(jié)構(gòu)模型的數(shù)據(jù)信息（如物理位置與幾何屬性），結(jié)構(gòu)模型的參數(shù)化定義見下圖，對(duì)于本研究所研究的結(jié)構(gòu)類型，主要采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，具體參數(shù)包括以下三個(gè)方面：
1. 幾何信息方面。結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)信息，通過結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)矩陣讀取節(jié)點(diǎn)的編號(hào)及其坐標(biāo)位置，通過參數(shù)（n, x, y, z）定義；結(jié)構(gòu)單元信息，通過結(jié)構(gòu)單元矩陣讀取單元的編號(hào)、連接節(jié)點(diǎn)、長(zhǎng)度、類別編號(hào)，通過參數(shù)（m, n1, n2, l, c）定義；結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層信息，根據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的分類結(jié)果及結(jié)構(gòu)單元矩陣，讀取構(gòu)件所屬的標(biāo)準(zhǔn)層，通過參數(shù)（ss）定義；截面信息，設(shè)置不同截面類型，如工字型截面，通過截面總高度、翼緣寬度、翼緣厚度及腹板厚度四類參數(shù)（hs, wf, tf, tw）定義。
2. 荷載信息方面。荷載信息包含豎向樓面荷載與水平地震作用。基于結(jié)構(gòu)荷載布置圖，讀取各結(jié)構(gòu)樓板的樓面荷載分布，包括恒載與活載，通過參數(shù)（dl, ll）定義，在結(jié)構(gòu)建模時(shí)，依據(jù)梯形荷載傳遞原理，自動(dòng)計(jì)算得到垂直作用于結(jié)構(gòu)梁的等效線荷載，以此簡(jiǎn)化考慮豎向荷載。通過基底剪力法考慮作用于結(jié)構(gòu)柱梁節(jié)點(diǎn)處的等效水平地震作用，基于結(jié)構(gòu)荷載矩陣，讀取等效水平荷載分布，包括作用位置和大小，通過地震設(shè)防強(qiáng)度、地面運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)特征周期、場(chǎng)地類別等參數(shù)（si, Tg, sc等）定義。
3. 材料信息方面。鋼構(gòu)件主要通過屈服強(qiáng)度、彈性模量、泊松比參數(shù)（fy, Es, ε）定義。
有限元方法的核心在于通過離散化思想近似求解連續(xù)介質(zhì)問題，在處理復(fù)雜幾何與邊界條件時(shí)表現(xiàn)出顯著的靈活性。該方法將原本具有無限自由度的連續(xù)求解域，劃分為有限個(gè)通過節(jié)點(diǎn)相互連接的離散單元組合，從而用這一離散體系近似替代原始連續(xù)體，隨后通過選取適當(dāng)?shù)膯卧愋团c數(shù)量，并借助插值函數(shù)描述單元內(nèi)部場(chǎng)變量，最終獲得整個(gè)求解域的近似解。本課題研究的高層鋼結(jié)構(gòu)建筑主要采用梁?jiǎn)卧ㄒ娤聢D）進(jìn)行建模和分析，以此為例說明有限元分析方法的基本步驟。
1. 簡(jiǎn)化力學(xué)模型
結(jié)合實(shí)際工程結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將其合理簡(jiǎn)化為一維、二維或三維分析模型，以盡可能反映真實(shí)受力狀態(tài)。對(duì)于二維問題，可依據(jù)受力特征簡(jiǎn)化為平面應(yīng)力或平面應(yīng)變模型，并可利用結(jié)構(gòu)對(duì)稱性降低計(jì)算規(guī)模。荷載根據(jù)作用形式，可等效為集中力、分布荷載或彎矩等，同時(shí)依據(jù)實(shí)際約束條件設(shè)定邊界條件。
2. 連續(xù)體離散化
根據(jù)力學(xué)模型特點(diǎn)選擇合適的單元類型與網(wǎng)格密度，將連續(xù)區(qū)域劃分為有限數(shù)量單元，單元之間通過節(jié)點(diǎn)連接，形成離散系統(tǒng)。需建立整體坐標(biāo)系并對(duì)節(jié)點(diǎn)與單元進(jìn)行系統(tǒng)編號(hào)。一般而言，網(wǎng)格越密集，解精度越高，但需綜合考慮計(jì)算效率與成本。
3. 位移函數(shù)構(gòu)造
基于彈性力學(xué)理論，若已知位移場(chǎng)，則可唯一確定應(yīng)變與應(yīng)力分布。有限元法以節(jié)點(diǎn)位移為基本未知量，為描述單元內(nèi)部位移變化，需建立節(jié)點(diǎn)位移與單元內(nèi)部位移之間的插值關(guān)系，即構(gòu)造位移函數(shù)。該函數(shù)通常采用多項(xiàng)式形式，并定義于單元內(nèi)部，須滿足相鄰單元在公共邊界上的位移協(xié)調(diào)條件，且應(yīng)包含線性項(xiàng)以保證單元能反映常應(yīng)變狀態(tài)。
4. 計(jì)算分析
在確定單元位移模式后，可通過幾何方程與物理方程推導(dǎo)單元應(yīng)變與應(yīng)力。根據(jù)虛功原理，單元節(jié)點(diǎn)力所做虛功應(yīng)等于單元內(nèi)應(yīng)力所做的虛功，可得到單元?jiǎng)偠染仃嚕瑢⑺械膯卧凑找欢ǖ木幪?hào)順序整合在一起可以得到整體結(jié)構(gòu)的剛度方程。通過代入邊界條件可以求出未知的位移，從而求得整體結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力和應(yīng)變。
對(duì)于三維梁?jiǎn)卧?，可由平面梁?jiǎn)卧M(jìn)行擴(kuò)展得到，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有三個(gè)自由度μ、v、θ，由此節(jié)點(diǎn)位移向量{δ}b可表示為：
則位移可表示為：
代入節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)后可得到平面梁?jiǎn)卧男魏瘮?shù)為：
式中：
根據(jù)材料力學(xué)、彈性模量E和虛功原理，最終可積分得到平面梁?jiǎn)卧膭偠染仃嚍椋?/span>
式中，b為剪切修正系數(shù)，當(dāng)剪切變形不可忽略時(shí)，應(yīng)對(duì)梁?jiǎn)卧膭偠冗M(jìn)行修正，可表示為：
式中，k為考慮剪應(yīng)力不均勻分布的系數(shù)；G為剪切模量；A為截面面積；I為截面慣性矩。 采用MSC.Marc有限元軟件與Python語言的深度集成開發(fā)技術(shù)，建立完整的結(jié)構(gòu)計(jì)算模型自動(dòng)生成流水線，通過開發(fā)專用的應(yīng)用程序接口（Application Programming Interface，API），實(shí)現(xiàn)從參數(shù)化建模到有限元分析的無縫銜接，具體包括： 1. 在二次開發(fā)過程中，通過設(shè)置高效的數(shù)據(jù)交換機(jī)制，確保Python生成的數(shù)據(jù)能夠準(zhǔn)確導(dǎo)入MSC.Marc工作環(huán)境。 2. 開發(fā)自動(dòng)化的前處理模塊，基于統(tǒng)一矩陣建模理論，根據(jù)讀取的數(shù)據(jù)和參數(shù)定義，自動(dòng)完成網(wǎng)格劃分、邊界條件設(shè)置、荷載施加、構(gòu)件生成等操作。 3. 開發(fā)自動(dòng)化的后處理模塊，自動(dòng)提取關(guān)鍵計(jì)算結(jié)果，并進(jìn)行規(guī)范化整理。通過建立結(jié)果評(píng)價(jià)體系，為設(shè)計(jì)優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支持，形成完整的“建模-分析-提取”閉環(huán)流程。 4. 為了后續(xù)開展結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究，建立參數(shù)-模型的雙向關(guān)聯(lián)機(jī)制，支持設(shè)計(jì)參數(shù)的快速修改和模型的實(shí)時(shí)更新，同時(shí)，集成自動(dòng)化分析流程，能夠批量完成多種荷載工況下的結(jié)構(gòu)計(jì)算分析。
